Чтобы решить уравнение 4.2x(0.25+x)=1.47, следуйте этим шагам:

1. Раскройте скобки: Умножим 4.2x на каждое слагаемое в скобках.
2. У нас получится:
• 4.2x * 0.25 + 4.2x * x = 1.47
3. Упростим выражение:
• 4.2 * 0.25 = 1.05, значит, 4.2x * 0.25 = 1.05x
• 4.2x * x = 4.2x^2
4. Теперь у нас есть квадратное уравнение:
• 4.2x^2 + 1.05x - 1.47 = 0
5. Применим формулу для решения квадратного уравнения:
• Формула: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 4.2, b = 1.05, c = -1.47
6. Посчитаем дискриминант:
• D = b² - 4ac = (1.05)² - 4 * 4.2 * (-1.47)
• D = 1.1025 + 24.696 = 25.7985
7. Теперь подставим значения в формулу:
• x = (-1.05 ± √25.7985) / (2 * 4.2)
8. Вычислим корень из дискриминанта:
• √25.7985 ≈ 5.08
9. Теперь подставим это значение:
• x1 = (-1.05 + 5.08) / 8.4
• x2 = (-1.05 - 5.08) / 8.4
10. Посчитаем x1 и x2:
• x1 ≈ 0.48
• x2 ≈ -0.73

Таким образом, уравнение 4.2x(0.25+x)=1.47 имеет два решения: x ≈ 0.48 и x ≈ -0.73.