Помогите решить уравнение x(x + 4) = 77.

Математика 8 класс Уравнения второй степени уравнение решение уравнения математика 8 класс x(x + 4) = 77 алгебра Квадратные уравнения математические задачи помощь по математике школьная математика уравнения с переменной x Новый

Чтобы решить уравнение x(x + 4) = 77, следуем следующим шагам:

1. Раскройте скобки: Умножим x на каждое слагаемое в скобках.
   • x * (x + 4) = x^2 + 4x
2. Перенесите все члены уравнения в одну сторону: У нас есть уравнение x^2 + 4x = 77. Перенесем 77 в левую часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:
   • x^2 + 4x - 77 = 0
3. Решите квадратное уравнение: Используем дискриминант для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 4, c = -77.
   • Вычислим дискриминант: D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 1 * (-77) = 16 + 308 = 324.
   • Так как дискриминант положителен, у уравнения два различных корня.
   • Найдем корни: x₁, x₂ = (-b ± √D) / 2a.
   • x₁ = (-4 + √324) / 2 = (-4 + 18) / 2 = 14 / 2 = 7.
   • x₂ = (-4 - √324) / 2 = (-4 - 18) / 2 = -22 / 2 = -11.

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 7 и x = -11.