Как решить уравнение y = x² + 2x - 2 за 10 минут?

Математика 8 класс Уравнения второй степени решение уравнения y = x² + 2x - 2 математика 8 класс уравнения второй степени быстрое решение уравнений Новый

Чтобы решить уравнение y = x² + 2x - 2, нам нужно найти значения x, при которых y = 0. Это значит, что мы будем решать уравнение:

0 = x² + 2x - 2.

Следуем этим шагам:

1. Запишем уравнение в стандартной форме:

   У нас уже есть уравнение в стандартной форме: x² + 2x - 2 = 0.

2. Определим коэффициенты:

   В нашем уравнении a = 1, b = 2, c = -2.

3. Используем формулу дискриминанта:

   Дискриминант D = b² - 4ac.

   Подставляем значения:

   D = 2² - 4 * 1 * (-2) = 4 + 8 = 12.

4. Находим корни уравнения:

   Корни находятся по формуле:

   x₁ = (-b + √D) / (2a) и x₂ = (-b - √D) / (2a).

   Подставляем значения:

   x₁ = (-2 + √12) / (2 * 1) и x₂ = (-2 - √12) / (2 * 1).

5. Упростим корни:

   √12 = √(4 * 3) = 2√3. Подставляем это значение:

   x₁ = (-2 + 2√3) / 2 = -1 + √3 и x₂ = (-2 - 2√3) / 2 = -1 - √3.

6. Записываем окончательные ответы:

   Итак, корни уравнения:

   • x₁ = -1 + √3
   • x₂ = -1 - √3

Таким образом, мы нашли значения x, при которых y = 0. Если нужно, вы можете подставить эти значения обратно в уравнение, чтобы убедиться, что они верные.