Как можно решить уравнение 6/x − 8 = 8/x − 6?

Математика 8 класс Уравнения с переменной в знаменателе решение уравнения уравнение 6/x − 8 уравнение 8/x − 6 математика 8 класс дробные уравнения алгебраические уравнения Новый

Давайте решим уравнение 6/x − 8 = 8/x − 6 шаг за шагом.

Первым делом, мы можем начать с того, чтобы избавиться от дробей. Для этого умножим обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от знаменателей:

• Умножаем левую часть: 6 - 8x = 8 - 6x.
• Теперь у нас получается уравнение без дробей: 6 - 8x = 8 - 6x.

Теперь упростим уравнение, перемещая все x в одну сторону, а константы в другую:

• Добавим 8x к обеим сторонам: 6 = 8 - 6x + 8x.
• Это упростится до: 6 = 8 + 2x.

Теперь давайте вычтем 8 из обеих сторон:

• 6 - 8 = 2x.
• Это дает нам: -2 = 2x.

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

• x = -2 / 2.
• Таким образом, x = -1.

Теперь давайте проверим, подходит ли найденное значение x = -1 в исходное уравнение:

• Подставим x = -1 в левую часть: 6/(-1) - 8 = -6 - 8 = -14.
• Теперь подставим x = -1 в правую часть: 8/(-1) - 6 = -8 - 6 = -14.
• Обе стороны равны, значит, решение верное.

Таким образом, мы нашли решение уравнения: x = -1.