Как решить уравнение: 4/2х + 3 = 12/х - 1?

Заранее спасибо!

Математика 8 класс Уравнения с переменной в знаменателе уравнение решение уравнения математика 8 класс дроби алгебра задачи на уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 4/(2x) + 3 = 12/x - 1, следуем следующим шагам:

1. Упростим уравнение. Перейдем к общему знаменателю, чтобы избавиться от дробей. Общий знаменатель для 2x и x – это 2x. Умножим все части уравнения на 2x:
• 2x * (4/(2x)) + 2x * 3 = 2x * (12/x) - 2x * 1
• 4 + 6x = 24 - 2x
2. Соберем все переменные x с одной стороны. Добавим 2x к обеим сторонам уравнения:
• 4 + 6x + 2x = 24 - 2x + 2x
• 4 + 8x = 24
3. Переносим константы на другую сторону. Вычтем 4 из обеих сторон:
• 8x = 24 - 4
• 8x = 20
4. Разделим обе стороны на 8, чтобы найти x.
• x = 20/8
• x = 2.5

Таким образом, решением уравнения является x = 2.5.

Не забудьте проверить найденное значение, подставив его обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что обе стороны равны.