Как можно решить уравнение Cos x = -1/2? Пожалуйста, помогите быстро!

Математика 8 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения cos x = -1/2 математика 8 класс Тригонометрия уравнения с косинусом Новый

Чтобы решить уравнение Cos x = -1/2, нам нужно понять, в каких углах косинус равен -1/2. Давайте разберем шаги решения:

1. Определение углов: Мы знаем, что косинус равен -1/2 в определенных квадрантах тригонометрической окружности. Это происходит в:
• Третьем квадранте: 120 градусов (или 2π/3 радиан)
• Четвертом квадранте: 240 градусов (или 4π/3 радиан)
2. Запись общего решения: Поскольку косинус - периодическая функция с периодом 360 градусов (или 2π радиан), общее решение для углов, где Cos x = -1/2, будет выглядеть так:
• x = 120° + 360°n, где n - целое число
• x = 240° + 360°n, где n - целое число
3. Перевод в радианы (если необходимо): Если нужно, можно перевести углы в радианы:
• x = 2π/3 + 2πn
• x = 4π/3 + 2πn

Таким образом, общее решение уравнения Cos x = -1/2 будет:

• x = 120° + 360°n
• x = 240° + 360°n

или в радианах:

• x = 2π/3 + 2πn
• x = 4π/3 + 2πn

Где n - любое целое число. Это и есть все возможные решения данного уравнения!