Как можно решить уравнение f(X) = (X - 2)/(2X + 3)? Срочно прошу помочь!

Математика 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения уравнение f(x) математика 8 класс алгебра помощь с уравнением нахождение x математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение f(X) = (X - 2)/(2X + 3), давайте сначала поймем, что мы имеем дело с дробной функцией. Нам нужно найти значения X, при которых f(X) равно какому-то числу. Предположим, мы хотим найти, когда f(X) = 0. Это значит, что числитель дроби должен быть равен нулю, так как дробь равна нулю только тогда, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Следуем следующим шагам:

1. Находим, когда числитель равен нулю:
• Решаем уравнение: X - 2 = 0.
• Добавляем 2 к обеим сторонам: X = 2.
2. Проверяем, не равен ли знаменатель нулю при этом значении:
• Подставляем X = 2 в знаменатель: 2X + 3 = 2(2) + 3 = 4 + 3 = 7.
• Так как 7 не равно 0, X = 2 является решением уравнения.

Теперь давайте рассмотрим, когда f(X может принимать другие значения, например, равное 1. Для этого мы решим уравнение:

1. Решаем уравнение:
• (X - 2)/(2X + 3) = 1.
2. Умножаем обе стороны на (2X + 3) (при условии, что 2X + 3 не равно 0):
• X - 2 = 1(2X + 3).
• X - 2 = 2X + 3.
3. Переносим все X в одну сторону:
• X - 2X = 3 + 2.
• -X = 5.
• X = -5.

Теперь проверяем, что знаменатель не равен нулю при X = -5:

• 2(-5) + 3 = -10 + 3 = -7, что не равно 0.

Таким образом, мы нашли еще одно решение: X = -5.

Итак, у нас есть два решения уравнения:

• X = 2
• X = -5

Если у вас есть другие значения, которые вы хотите исследовать, просто подставьте их в уравнение и следуйте тем же шагам!