Как можно решить уравнение (х-2)²=(х-9)²?

Математика 8 класс Уравнения с квадратами решение уравнения уравнение (х-2)²=(х-9)² математика 8 класс Новый

Чтобы решить уравнение (х-2)²=(х-9)², давайте выполним следующие шаги:

1. Извлечение квадратного корня: Поскольку у нас есть квадратные выражения, мы можем извлечь корень из обеих сторон уравнения. Но прежде чем это сделать, нужно помнить, что при извлечении корня мы получаем два возможных значения: положительное и отрицательное. Таким образом, у нас получится:
• х - 2 = х - 9
• х - 2 = -(х - 9)
2. Решение первого уравнения: Рассмотрим первое уравнение:
• х - 2 = х - 9
• Переносим х из правой части в левую, получаем: -2 = -9. Это уравнение не имеет решений, так как -2 не равно -9.
3. Решение второго уравнения: Теперь решим второе уравнение:
• х - 2 = -(х - 9)
• Раскроем скобки: х - 2 = -х + 9.
• Переносим все х в одну сторону и числа в другую: х + х = 9 + 2.
• 2х = 11.
• Теперь делим обе стороны на 2: х = 11/2.

Таким образом, единственное решение уравнения (х-2)²=(х-9)²:

х = 5.5