Как решить уравнение: (x + 2)² - 4x = 4 + x²?

Математика 8 класс Уравнения с квадратами решение уравнения математические уравнения Квадратные уравнения алгебра 8 класс уравнения с квадратами Новый

Чтобы решить уравнение (x + 2)² - 4x = 4 + x², следуем пошагово:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:
• (x + 2)² = x² + 4x + 4

Теперь подставим это выражение в уравнение:

x² + 4x + 4 - 4x = 4 + x²

2. Упростим левую часть:

4x - 4x = 0, поэтому уравнение становится:

x² + 4 = 4 + x²

3. Переносим все элементы на одну сторону:

В данном случае мы можем вычесть x² из обеих сторон:

0 + 4 = 4

4. Упростим уравнение:

4 = 4, что является верным утверждением.

5. Вывод:

Так как уравнение верно для любого значения x, это значит, что решение уравнения - все действительные числа.

Таким образом, уравнение (x + 2)² - 4x = 4 + x² имеет бесконечно много решений.