Давайте решим уравнение: y² + y(5 - 2y) = (y - 1)(2 - y) - 2. Для этого мы будем следовать пошагово.

1. Раскроем скобки с обеих сторон уравнения.
• Слева: y² + y(5 - 2y) = y² + 5y - 2y² = -y² + 5y.
• Справа: (y - 1)(2 - y) - 2 = (2y - y² - 2 + y) - 2 = -y² + 3y - 4.

Теперь у нас есть упрощенное уравнение:

-y² + 5y = -y² + 3y - 4.

1. Переносим все слагаемые на одну сторону уравнения.
• Добавляем y² к обеим сторонам: 0 + 5y = 3y - 4.
• Теперь у нас: 5y = 3y - 4.

1. Вычтем 3y из обеих сторон.
• 5y - 3y = -4.
• 2y = -4.

1. Разделим обе стороны на 2.
• y = -4 / 2 = -2.

Таким образом, мы нашли решение уравнения: y = -2.

Проверим решение, подставив y = -2 обратно в исходное уравнение:

• Слева: (-2)² + (-2)(5 - 2(-2)) = 4 + (-2)(5 + 4) = 4 - 18 = -14.
• Справа: ((-2) - 1)(2 - (-2)) - 2 = (-3)(4) - 2 = -12 - 2 = -14.

Обе стороны равны, значит, решение верное.

Ответ: y = -2.