Как можно решить уравнения из задания по математике, включая базовые и продвинутые уровни? Вот список уравнений:

• Уровень 1 (базовый):
1. x=9
2. x-3=9
3. |6x|=12
4. |x-22|=0
5. x+5=12
• Уровень 2 (продвинутый):
1. |3x-2|=10
2. 12345
3. |x+4|=|x-4|
4. |3x-1|=11
5. |x-4|+3=11
6. |x+8|-8=0

Математика 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнений базовые уравнения продвинутые уравнения математика 8 класс уравнения с модулем алгебра математические задачи учебник математики примеры уравнений методы решения уравнений Новый

Давайте разберем каждое из уравнений по порядку, начиная с базовых и переходя к продвинутым. Я объясню, как решать каждое уравнение, чтобы вы могли понять процесс.

Уровень 1 (базовый):

1. x = 9

   Это простое уравнение. Значение x уже дано, и оно равно 9. Ответ: x = 9.

2. x - 3 = 9

   Чтобы найти x, нужно прибавить 3 к обеим сторонам уравнения:

   x - 3 + 3 = 9 + 3

   x = 12. Ответ: x = 12.

3. |6x| = 12

   Модуль имеет два случая:

   • Случай 1: 6x = 12. Делим обе стороны на 6: x = 2.
   • Случай 2: 6x = -12. Делим обе стороны на 6: x = -2.

   Ответ: x = 2 и x = -2.

4. |x - 22| = 0

   Модуль равен нулю только в одном случае: x - 22 = 0. Следовательно, x = 22. Ответ: x = 22.

5. x + 5 = 12

   Чтобы найти x, нужно вычесть 5 из обеих сторон уравнения:

   x + 5 - 5 = 12 - 5

   x = 7. Ответ: x = 7.

Уровень 2 (продвинутый):

1. |3x - 2| = 10

   Снова рассматриваем два случая:

   • Случай 1: 3x - 2 = 10. Решаем: 3x = 12, x = 4.
   • Случай 2: 3x - 2 = -10. Решаем: 3x = -8, x = -8/3.

   Ответ: x = 4 и x = -8/3.

2. 12345

   Это не уравнение, а просто число. Возможно, это опечатка.

3. |x + 4| = |x - 4|

   Решаем это уравнение, рассматривая два случая:

   • Случай 1: x + 4 = x - 4. Это невозможно, так как 4 не равно -4.
   • Случай 2: x + 4 = -(x - 4). Решаем: x + 4 = -x + 4. Получаем 2x = 0, x = 0.

   Ответ: x = 0.

4. |3x - 1| = 11

   Рассматриваем два случая:

   • Случай 1: 3x - 1 = 11. Решаем: 3x = 12, x = 4.
   • Случай 2: 3x - 1 = -11. Решаем: 3x = -10, x = -10/3.

   Ответ: x = 4 и x = -10/3.

5. |x - 4| + 3 = 11

   Сначала вычтем 3 из обеих сторон:

   |x - 4| = 8.

   Теперь рассматриваем два случая:

   • Случай 1: x - 4 = 8. Решаем: x = 12.
   • Случай 2: x - 4 = -8. Решаем: x = -4.

   Ответ: x = 12 и x = -4.

6. |x + 8| - 8 = 0

   Сначала добавим 8 к обеим сторонам:

   |x + 8| = 8.

   Теперь рассматриваем два случая:

   • Случай 1: x + 8 = 8. Решаем: x = 0.
   • Случай 2: x + 8 = -8. Решаем: x = -16.

   Ответ: x = 0 и x = -16.

Теперь у вас есть пошаговые решения для всех уравнений. Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!