Как можно решить задачу, где требуется раскрыть скобки, привести подобные слагаемые, а затем решить уравнение и найти сумму его корней?

Математика 8 класс Уравнения и неравенства раскрытие скобок подобные слагаемые решение уравнения сумма корней математические задачи алгебра 8 класс методы решения уравнений Новый

Решение задачи, где требуется раскрыть скобки, привести подобные слагаемые, а затем решить уравнение и найти сумму его корней, можно разбить на несколько четких шагов. Давайте рассмотрим этот процесс на примере уравнения:

Пример уравнения:

2(x + 3) - 4(x - 1) = 6

1. Раскрытие скобок:

Для начала нам нужно раскрыть скобки, используя распределительное свойство:

• 2(x + 3) = 2x + 6
• -4(x - 1) = -4x + 4

Таким образом, уравнение становится:

2x + 6 - 4x + 4 = 6

2. Приведение подобных слагаемых:

Теперь мы приведем подобные слагаемые:

• 2x - 4x = -2x
• 6 + 4 = 10

Теперь уравнение выглядит так:

-2x + 10 = 6

3. Решение уравнения:

Теперь мы можем решить уравнение:

• Переносим 10 в правую часть, меняя знак:

-2x = 6 - 10

• Получаем:

-2x = -4

• Делим обе стороны на -2:

x = 2

4. Нахождение суммы корней:

В данном случае у нас только один корень - x = 2. Если бы у нас было более одного корня, мы бы сложили их. Например, если бы уравнение имело два корня x1 и x2, то сумма корней была бы x1 + x2.

Таким образом, мы разобрали все шаги: раскрыли скобки, привели подобные слагаемые, решили уравнение и нашли сумму корней. В нашем примере сумма корней равна 2, так как у нас есть только один корень.