Как можно вычислить корень из 120 и его значения при разных степенях?

Математика 8 класс Корни и степени вычисление корня корень из 120 степени корня математика 8 класс математические операции Новый

Вычисление корня из числа, например, из 120, можно выполнить несколькими способами. Давайте рассмотрим, как это сделать, а также как можно найти значения при различных степенях.

1. Вычисление корня из 120:

Корень из 120 обозначается как √120. Чтобы вычислить его, можно использовать калькулятор, но также полезно знать, как можно упростить это выражение.

2. Упрощение корня:

Сначала разложим 120 на множители:

• 120 = 12 * 10
• 12 = 4 * 3
• 10 = 2 * 5

Таким образом, 120 можно представить как:

120 = 4 * 3 * 2 * 5

Теперь, учитывая, что 4 является квадратом числа 2, мы можем записать:

√120 = √(4 * 30) = √4 * √30 = 2 * √30

Теперь мы можем приблизительно оценить значение √30. Если использовать калькулятор, получим:

√30 ≈ 5.477

Поэтому:

√120 ≈ 2 * 5.477 ≈ 10.954

3. Значения при разных степенях:

Теперь давайте рассмотрим, как вычислить 120 при различных степенях. Например, мы можем найти:

• 120 в степени 1: 120^1 = 120
• 120 в степени 2: 120^2 = 14400
• 120 в степени 3: 120^3 = 1728000
• Корень из 120: 120^(1/2) = √120 ≈ 10.954
• 120 в степени 1/3: 120^(1/3) ≈ 4.932 (это кубический корень)

Таким образом, мы рассмотрели, как вычислить корень из 120, а также его значения при различных степенях. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!