Как можно вычислить сумму Cos 105 и Cos 35?

Математика 8 класс Тригонометрические функции сумма Cos 105 сумма Cos 35 вычисление косинусов Тригонометрия математика 8 класс Новый

Чтобы вычислить сумму Cos 105° и Cos 35°, мы можем воспользоваться формулой для суммы косинусов. Эта формула выглядит следующим образом:

Cos a + Cos b = 2 * Cos((a + b) / 2) * Cos((a - b) / 2)

В нашем случае a = 105° и b = 35°. Теперь давайте подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем (a + b) / 2:
• (105° + 35°) / 2 = 140° / 2 = 70°
2. Теперь найдем (a - b) / 2:
• (105° - 35°) / 2 = 70° / 2 = 35°
3. Теперь подставим результаты в формулу:
• Cos 105° + Cos 35° = 2 * Cos(70°) * Cos(35°)

Теперь нам нужно вычислить Cos(70°) и Cos(35°). Из тригонометрических таблиц или калькулятора мы знаем:

• Cos(70°) ≈ 0.342
• Cos(35°) ≈ 0.819

Теперь подставим эти значения в нашу формулу:

1. Сначала вычислим произведение:
• 0.342 * 0.819 ≈ 0.280
2. Теперь умножим на 2:
• 2 * 0.280 ≈ 0.560

Таким образом, сумма Cos 105° и Cos 35° равна примерно 0.560.