Как можно вычислить значения функции y = 11x - 3 при x = 2?

Каким образом построить график функции y = -2x + 3 и найти значение x, если y равно 9, 3 и -11?

Математика 8 класс Функции и графики функций вычисление функции график функции значение функции y = 11x - 3 y = -2x + 3 нахождение x значение x математика 8 класс

Для вычисления значения функции y = 11x - 3 при x = 2, необходимо подставить значение x в уравнение функции. Процесс вычисления можно описать следующими шагами:

1. Подставить значение x: Заменяем x на 2 в уравнении функции:
2. Выполнить вычисления: y = 11*2 - 3.
3. Упростить выражение: y = 22 - 3.
4. Получить окончательный результат: y = 19.

Таким образом, значение функции y при x = 2 равно 19.

Теперь рассмотрим, как построить график функции y = -2x + 3 и найти значение x для различных значений y (9, 3 и -11).

Для построения графика линейной функции y = -2x + 3, следуйте следующим шагам:

1. Определить координаты точек: Для построения графика необходимо найти несколько значений y при различных значениях x. Например, можно взять x = 0, 1, 2 и т.д.
2. Вычислить значения y:
   • При x = 0: y = -2*0 + 3 = 3.
   • При x = 1: y = -2*1 + 3 = 1.
   • При x = 2: y = -2*2 + 3 = -1.
3. Нанести точки на координатную плоскость: Точки (0, 3), (1, 1) и (2, -1) нужно отложить на графике.
4. Соединить точки: Проведите прямую линию через эти точки, так как это линейная функция.

Теперь найдем значение x для заданных y:

1. Для y = 9:
   • Подставляем y в уравнение: 9 = -2x + 3.
   • Решаем уравнение: -2x = 9 - 3, то есть -2x = 6.
   • Следовательно, x = -3.
2. Для y = 3:
   • Подставляем y в уравнение: 3 = -2x + 3.
   • Решаем уравнение: -2x = 3 - 3, то есть -2x = 0.
   • Следовательно, x = 0.
3. Для y = -11:
   • Подставляем y в уравнение: -11 = -2x + 3.
   • Решаем уравнение: -2x = -11 - 3, то есть -2x = -14.
   • Следовательно, x = 7.

В результате мы нашли значения x для заданных y: для y = 9, x = -3; для y = 3, x = 0; для y = -11, x = 7.

Давайте разберем оба вопроса по порядку.

1. Вычисление значения функции y = 11x - 3 при x = 2:

1. Подставим значение x = 2 в уравнение функции:
2. y = 11 * 2 - 3.
3. Выполним умножение: 11 * 2 = 22.
4. Теперь вычтем 3: 22 - 3 = 19.

Таким образом, значение функции при x = 2 равно y = 19.

2. Построение графика функции y = -2x + 3:

Для построения графика линейной функции, нам нужно найти несколько точек, которые будут лежать на графике.

1. Выберем значения x, например, -1, 0, 1 и 2.
2. Теперь подставим эти значения в уравнение и найдем соответствующие значения y:
• Для x = -1: y = -2 * (-1) + 3 = 2 + 3 = 5.
• Для x = 0: y = -2 * 0 + 3 = 0 + 3 = 3.
• Для x = 1: y = -2 * 1 + 3 = -2 + 3 = 1.
• Для x = 2: y = -2 * 2 + 3 = -4 + 3 = -1.
3. Теперь у нас есть точки: (-1, 5), (0, 3), (1, 1), (2, -1).
4. Наносим эти точки на координатную плоскость и соединяем их прямой линией.

3. Нахождение значения x, если y равно 9, 3 и -11:

Теперь найдем значения x для каждого из указанных y, подставляя их в уравнение y = -2x + 3 и решая его.

1. Для y = 9:
• 9 = -2x + 3.
• Переносим 3 влево: 9 - 3 = -2x.
• 6 = -2x.
• Делим обе стороны на -2: x = -3.
2. Для y = 3:
• 3 = -2x + 3.
• Переносим 3 влево: 3 - 3 = -2x.
• 0 = -2x.
• Делим обе стороны на -2: x = 0.
3. Для y = -11:
• -11 = -2x + 3.
• Переносим 3 влево: -11 - 3 = -2x.
• -14 = -2x.
• Делим обе стороны на -2: x = 7.

Таким образом, мы нашли значения x:

• Для y = 9, x = -3.
• Для y = 3, x = 0.
• Для y = -11, x = 7.