Как можно записать уравнение прямой, которая проходит через точки (1; -2) и (-2; -8)?

Математика 8 класс Уравнения прямой уравнение прямой точки на плоскости координаты математика 8 класс Новый

Чтобы записать уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, нам нужно сначала найти наклон (угловой коэффициент) этой прямой, а затем использовать его для составления уравнения. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем угловой коэффициент (k)

Угловой коэффициент k можно найти по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - это координаты двух точек. В нашем случае:

• (x1, y1) = (1, -2)
• (x2, y2) = (-2, -8)

Подставим значения в формулу:

k = (-8 - (-2)) / (-2 - 1) = (-8 + 2) / (-2 - 1) = -6 / -3 = 2

Шаг 2: Используем уравнение прямой

Теперь, когда мы знаем угловой коэффициент, можем использовать уравнение прямой в форме:

y - y1 = k * (x - x1)

Подставим значения k, x1 и y1:

y - (-2) = 2 * (x - 1)

Упростим уравнение:

y + 2 = 2x - 2

Теперь вычтем 2 из обеих сторон:

y = 2x - 4

Шаг 3: Запишем окончательное уравнение

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки (1; -2) и (-2; -8), имеет вид:

y = 2x - 4

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!