Похожие вопросы
2025-09-18 22:24:34
Как найти AOC, если угол AOB равен 90 градусов, угол AOC равен (4x - 10) градусов, а угол BOC равен (x + 20) градусов?
Математика 8 класс Углы и их свойства угол AOB угол AOC угол BOC AOC математика 8 класс задачи по углам решение задач геометрия нахождение углов
2025-09-18 22:24:45
Чтобы найти угол AOC, нам нужно использовать информацию о том, что угол AOB равен 90 градусов, а также выражения для углов AOC и BOC.
Мы знаем, что сумма углов AOB, AOC и BOC должна равняться 180 градусов, так как они лежат на одной линии. Угол AOB равен 90 градусов, а углы AOC и BOC выражаются через переменную x:
- Угол AOC = 4x - 10
- Угол BOC = x + 20
Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
Угол AOB + Угол AOC + Угол BOC = 180 градусовПодставим известные значения в уравнение:
90 + (4x - 10) + (x + 20) = 180Теперь упростим это уравнение:
- Сложим все известные числа: 90 - 10 + 20 = 100
- Теперь у нас есть: 100 + 4x + x = 180
- Объединим x: 100 + 5x = 180
Теперь вычтем 100 из обеих сторон уравнения:
5x = 180 - 100Это упрощается до:
5x = 80Теперь разделим обе стороны на 5:
x = 80 / 5Таким образом, мы получаем:
x = 16Теперь, когда мы нашли значение x, можем подставить его обратно в выражение для угла AOC:
Угол AOC = 4x - 10Подставим x:
Угол AOC = 4(16) - 10Теперь посчитаем:
Угол AOC = 64 - 10 = 54Таким образом, угол AOC равен 54 градуса.