Похожие вопросы
2026-01-16 15:15:13
Как найти корни следующих линейных уравнений с одной переменной:
- 2x - 5 = x + 1;
- 3(x - 5) = x + 3;
- 7(x + 6) = 4(5x + 4);
- 1,5(x + 8) = -4x + 1;
- 1½ (x + 9) = -3;
- (x + 8) = 2x + 1.
Пожалуйста, дайте ответ на эти уравнения.
Математика 8 класс Линейные уравнения с одной переменной линейные уравнения корни уравнений математика 8 класс решение уравнений уравнения с одной переменной
2026-01-16 15:15:38
Давайте решим каждое из предложенных линейных уравнений по шагам. Мы будем использовать общие правила для решения линейных уравнений, такие как приведение подобных членов и изоляция переменной.
1. Уравнение: 2x - 5 = x + 1- Первый шаг: Переносим x в левую часть, а -5 в правую. Получаем: 2x - x = 1 + 5.
- Упрощаем: x = 6.
- Первый шаг: Раскроем скобки: 3x - 15 = x + 3.
- Второй шаг: Переносим x в левую часть: 3x - x = 3 + 15.
- Упрощаем: 2x = 18.
- Третий шаг: Делим обе стороны на 2: x = 9.
- Первый шаг: Раскроем скобки: 7x + 42 = 20x + 16.
- Второй шаг: Переносим все x в одну сторону: 7x - 20x = 16 - 42.
- Упрощаем: -13x = -26.
- Третий шаг: Делим обе стороны на -13: x = 2.
- Первый шаг: Раскроем скобки: 1.5x + 12 = -4x + 1.
- Второй шаг: Переносим все x в одну сторону: 1.5x + 4x = 1 - 12.
- Упрощаем: 5.5x = -11.
- Третий шаг: Делим обе стороны на 5.5: x = -2.
- Первый шаг: Преобразуем 1½ в дробь: 1.5(x + 9) = -3.
- Второй шаг: Раскроем скобки: 1.5x + 13.5 = -3.
- Третий шаг: Переносим 13.5 в правую сторону: 1.5x = -3 - 13.5.
- Упрощаем: 1.5x = -16.5.
- Четвертый шаг: Делим обе стороны на 1.5: x = -11.
- Первый шаг: Переносим 2x в левую сторону: x - 2x = 1 - 8.
- Упрощаем: -x = -7.
- Третий шаг: Умножаем обе стороны на -1: x = 7.
Теперь у нас есть корни всех уравнений:
- 1. x = 6
- 2. x = 9
- 3. x = 2
- 4. x = -2
- 5. x = -11
- 6. x = 7