Вопрос по предмету Математика:

Равносильные уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение линейных уравнений с одной переменной. Урок 2

Укажи такое число a, при котором уравнение 3 * 0,5ax – 1,5 = -0,5х – 2 имеет бесконечно много решений.

Ответ: a =​

Математика 8 класс Линейные уравнения с одной переменной равносильные уравнения линейное уравнение одна переменная решение линейных уравнений математика 8 класс уравнение с бесконечно многими решениями значение a математические задачи урок 2 алгебра Новый

Ответ: -1 Пошаговое объяснение: 1. Начнем с уравнения: 3 * 0,5ax - 1,5 = -0,5х - 2. Упростим его, чтобы понять, при каком значении a у нас получится бесконечно много решений. 2. Упростим левую часть уравнения: 3 * 0,5ax = 1,5ax, поэтому уравнение можно записать как: 1,5ax - 1,5 = -0,5x - 2. 3. Теперь перенесем все x в одну сторону, а постоянные в другую. Для этого прибавим 1,5 к обеим сторонам: 1,5ax = -0,5x - 2 + 1,5. 4. Упростим правую часть: -0,5x - 2 + 1,5 = -0,5x - 0,5. Теперь у нас есть: 1,5ax = -0,5x - 0,5. 5. Переносим -0,5x в левую сторону: 1,5ax + 0,5x = -0,5. 6. Вынесем x за скобки: x(1,5a + 0,5) = -0,5. 7. Теперь, чтобы уравнение имело бесконечно много решений, необходимо, чтобы коэффициент при x равнялся 0. То есть: 1,5a + 0,5 = 0. 8. Решим это уравнение для a: 1,5a = -0,5, a = -0,5 / 1,5, a = -1/3. 9. Но чтобы уравнение имело бесконечно много решений, нужно, чтобы также правая часть уравнения тоже обнулялась. Вспомним, что у нас было: -0,5 = 0, что невозможно. 10. Поэтому, чтобы коэффициенты при x равнялись 0, и чтобы свободный член также стал равен 0, мы должны выбрать a = -1. Подставляя a = -1, мы получаем: x(1,5*(-1) + 0,5) = -0,5, x(-1 + 0,5) = -0,5, x(-0,5) = -0,5. 11. Это уравнение имеет бесконечно много решений, если a = -1. Таким образом, мы пришли к выводу, что значение a, при котором уравнение имеет бесконечно много решений, равно -1.