СОР «ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ» 2 ВАРИАНТ

1. (16) Какое равносильное уравнение можно составить для 2,5х - 4,6 + 2х + 2,4?
2. (26) При каких значениях Х уравнение 2,5х - 4,6 = 2х + 2,4 имеет один корень?
3. (66) Найдите решения уравнений:
   • а) 2,6(х - 2) = 1,8(х - 4)
   • в) 2х + 4 - 8
4. (46) Если в первом ряду кустов смородины в 2,5 раза больше, чем во втором, и после пересадки 12 кустов с первого ряда во второй количество кустов станет одинаковым, сколько кустов было во втором ряду изначально?

Математика 8 класс Линейные уравнения с одной переменной линейное уравнение с одной переменной решения уравнений равносильное уравнение значение х кусты смородины Новый

Давайте разберем каждый из заданий по порядку.

Задание (16): Какое равносильное уравнение можно составить для 2,5х - 4,6 + 2х + 2,4?

Для того чтобы составить равносильное уравнение, сначала упростим данное выражение. Объединим подобные члены:

• Соберем все х: 2,5х + 2х = 4,5х.
• Соберем все числа: -4,6 + 2,4 = -2,2.

Таким образом, уравнение можно записать как:

4,5х - 2,2 = 0

Задание (26): При каких значениях Х уравнение 2,5х - 4,6 = 2х + 2,4 имеет один корень?

Уравнение имеет один корень, если его можно привести к виду, где коэффициент при х не равен нулю. Приведем уравнение к стандартному виду:

• Переносим все члены с х в одну сторону, а свободные в другую:
• 2,5х - 2х = 2,4 + 4,6.
• Упрощаем: 0,5х = 7.

Теперь делим обе стороны на 0,5:

х = 14

Таким образом, уравнение имеет один корень при значении х = 14.

Задание (66): Найдите решения уравнений:

а) 2,6(х - 2) = 1,8(х - 4)

Решим это уравнение:

• Раскроем скобки:
• 2,6х - 5,2 = 1,8х - 7,2.
• Переносим все члены с х в одну сторону, а свободные в другую:
• 2,6х - 1,8х = -7,2 + 5,2.
• Упрощаем: 0,8х = -2.

Теперь делим обе стороны на 0,8:

х = -2,5

в) 2х + 4 - 8

Упростим уравнение:

• 2х - 4 = 0.

Теперь добавим 4 к обеим сторонам:

• 2х = 4.

Делим обе стороны на 2:

х = 2

Задание (46): Если в первом ряду кустов смородины в 2,5 раза больше, чем во втором, и после пересадки 12 кустов с первого ряда во второй количество кустов станет одинаковым, сколько кустов было во втором ряду изначально?

Обозначим количество кустов во втором ряду как х. Тогда в первом ряду кустов будет:

2,5х.

После пересадки 12 кустов у нас получится:

• В первом ряду: 2,5х - 12.
• Во втором ряду: х + 12.

Теперь приравняем количество кустов в обоих рядах:

2,5х - 12 = х + 12.

Решим это уравнение:

• Переносим х в одну сторону:
• 2,5х - х = 12 + 12.
• 1,5х = 24.

Теперь делим обе стороны на 1,5:

х = 16

Таким образом, изначально во втором ряду было 16 кустов.