Давайте разберем, как находить корни уравнений по шагам. Я объясню каждый шаг для каждого уравнения. Начнем!

1) 17x - 2,6 = 3(0,8 + 3x)

1. Раскроем скобки: 3(0,8 + 3x) = 3 * 0,8 + 3 * 3x = 2,4 + 9x.
2. Теперь у нас есть уравнение: 17x - 2,6 = 2,4 + 9x.
3. Переносим все x в одну сторону, а числа в другую: 17x - 9x = 2,4 + 2,6.
4. Упрощаем: 8x = 5.
5. Делим обе стороны на 8: x = 5/8.

2) 38(0,1x + 1) = 40

1. Раскроем скобки: 38 * 0,1x + 38 * 1 = 3,8x + 38.
2. Теперь у нас есть уравнение: 3,8x + 38 = 40.
3. Переносим 38 в правую часть: 3,8x = 40 - 38.
4. Упрощаем: 3,8x = 2.
5. Делим обе стороны на 3,8: x = 2 / 3,8 = 0,5263 (округленно).

3) ½ - ½ (x − 1) = + x

1. Раскроем скобки: -½ * (x - 1) = -½x + ½.
2. Теперь у нас есть уравнение: ½ - ½x + ½ = x.
3. Сложим ½ + ½ = 1: 1 - ½x = x.
4. Переносим -½x в правую сторону: 1 = x + ½x.
5. Упрощаем: 1 = 1,5x.
6. Делим обе стороны на 1,5: x = 1 / 1,5 = 2/3.

4) 8 + 5,1x = 49(1 + 0,1x)

1. Раскроем скобки: 49 * (1 + 0,1x) = 49 + 4,9x.
2. Теперь у нас есть уравнение: 8 + 5,1x = 49 + 4,9x.
3. Переносим 4,9x в левую сторону и 8 в правую: 5,1x - 4,9x = 49 - 8.
4. Упрощаем: 0,2x = 41.
5. Делим обе стороны на 0,2: x = 41 / 0,2 = 205.

5) 5(x - 1,5) = 42x - 83

1. Раскроем скобки: 5x - 7,5 = 42x - 83.
2. Переносим 5x в правую сторону и -83 в левую: -7,5 + 83 = 42x - 5x.
3. Упрощаем: 75,5 = 37x.
4. Делим обе стороны на 37: x = 75,5 / 37 = 2,04 (округленно).

Теперь у нас есть корни всех уравнений:

• 1) x = 5/8
• 2) x ≈ 0,5263
• 3) x = 2/3
• 4) x = 205
• 5) x ≈ 2,04