Как найти корни следующих уравнений? Пожалуйста, помогите!

1. Найдите корень уравнения:

1. х - 8/х + 2 = 7/3
2. 4/х - 1,2 = 15/х - 10

/ - значит дробь.

2. Найдите корень уравнения:

1. х/3 + х/12 = 15/4.
2. 7х/9 - 3х/4 = 5/12.
3. 1 - 8х/15 = 4х/9.

/ - значит дробь.

Помогите пожалуйста))))

Математика 8 класс Уравнения и неравенства уравнения корни уравнений математика 8 класс дроби решение уравнений Новый

Давайте решим оба уравнения шаг за шагом.

1. Найдите корень уравнения:

а) х - 8/х + 2 = 7/3

1. Сначала упростим уравнение. Перепишем его так: х - 8/х = 7/3 - 2.
2. Вычтем 2, чтобы привести правую часть к общему знаменателю: 2 = 6/3. Таким образом, 7/3 - 6/3 = 1/3.
3. Теперь у нас есть: х - 8/х = 1/3.
4. Умножим обе стороны на 3х (чтобы избавиться от дробей): 3х(х) - 3(8) = х.
5. Это дает уравнение: 3х^2 - 24 = х.
6. Переносим все в одну сторону: 3х^2 - х - 24 = 0.
7. Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 3, b = -1, c = -24.
8. Вычисляем D: D = (-1)^2 - 4 * 3 * (-24) = 1 + 288 = 289.
9. Корни находятся по формуле: х = (-b ± √D) / (2a). Подставляем значения: х = (1 ± √289) / 6.
10. √289 = 17, значит: х = (1 + 17) / 6 = 3 и х = (1 - 17) / 6 = -16/6 = -8/3.
11. Корни уравнения: х = 3 и х = -8/3.

б) 4/х - 1,2 = 15/х - 10

1. Перепишем уравнение: 4/х - 15/х = -10 + 1,2.
2. Сначала упростим правую часть: -10 + 1,2 = -8,8.
3. Теперь у нас есть: (4 - 15)/х = -8,8.
4. Это упрощается до: -11/х = -8,8.
5. Умножим обе стороны на -1: 11/х = 8,8.
6. Теперь найдем х: х = 11 / 8,8.
7. Упрощаем 8,8: 8,8 = 88/10 = 44/5, тогда х = 11 * 5 / 44 = 55 / 44 = 5/4.
8. Корень уравнения: х = 5/4.

2. Найдите корень уравнения:

а) х/3 + х/12 = 15/4

1. Найдем общий знаменатель для левой части: общий знаменатель 12. Переписываем: 4х/12 + х/12 = 15/4.
2. Теперь у нас есть: (4х + х)/12 = 15/4.
3. Упрощаем: 5х/12 = 15/4.
4. Умножим обе стороны на 12: 5х = 15 * 3 = 45.
5. Теперь найдем х: х = 45 / 5 = 9.
6. Корень уравнения: х = 9.

б) 7х/9 - 3х/4 = 5/12

1. Найдем общий знаменатель для левой части: общий знаменатель 36. Переписываем: (28х - 27х)/36 = 5/12.
2. Теперь у нас есть: х/36 = 5/12.
3. Умножим обе стороны на 36: х = 5 * 3 = 15.
4. Корень уравнения: х = 15.

в) 1 - 8х/15 = 4х/9

1. Перепишем уравнение: 1 = 8х/15 + 4х/9.
2. Найдем общий знаменатель для правой части: общий знаменатель 45. Переписываем: 1 = (24х + 20х)/45.
3. Теперь у нас есть: 1 = 44х/45.
4. Умножим обе стороны на 45: 45 = 44х.
5. Теперь найдем х: х = 45 / 44.
6. Корень уравнения: х = 45/44.

Итак, мы нашли корни всех уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!