Как найти меньший угол между прямыми AK и CK, если точка K находится внутри треугольника ABC и равноудалена от его сторон, а угол B равен 40 градусам?

Математика 8 класс Треугольники и их свойства угол между прямыми треугольник ABC точка K угол B геометрия 8 класс математика 8 класс задача на углы равноудаленная точка меньший угол решение задачи Новый

Для решения данной задачи, нам нужно использовать свойства углов и треугольников. Давайте разберем шаги, которые помогут нам найти меньший угол между прямыми AK и CK.

1. Определим ситуацию: У нас есть треугольник ABC, где угол B равен 40 градусам. Точка K находится внутри треугольника и равноудалена от его сторон. Это означает, что отрезки AK и CK перпендикулярны к сторонам AB и BC соответственно.
2. Используем свойства треугольника: Поскольку K равноудалена от сторон треугольника, мы можем сказать, что угол между прямыми AK и CK равен углу, который образуют стороны AB и BC. В нашем случае это угол B.
3. Определяем меньший угол: Угол B равен 40 градусам. Угол между прямыми AK и CK будет равен 40 градусам. Однако, нам нужно найти меньший угол между этими прямыми.
4. Находим меньший угол: Поскольку угол между прямыми может быть измерен как острым или тупым, мы можем сказать, что меньший угол между AK и CK равен 40 градусам, так как он острый. Тупой угол будет равен 180 градусов минус 40 градусов, что равно 140 градусам.

Таким образом, меньший угол между прямыми AK и CK равен 40 градусам.