Как найти наибольшее и наименьшее целые решения неравенства |5 + 9x| < 20? Срочно!

Математика 8 класс Неравенства с модулями наибольшее целое решение наименьшее целое решение неравенство 5 + 9x |5 + 9x| < 20 математика 8 класс Новый

Чтобы решить неравенство |5 + 9x| < 20, нужно рассмотреть два случая, так как модуль выражения может принимать положительное и отрицательное значение.

1. Первый случай: 5 + 9x < 20
2. Второй случай: -(5 + 9x) < 20, что эквивалентно 5 + 9x > -20

Теперь решим каждое из этих неравенств по отдельности.

Решение первого случая:

1. Запишем неравенство: 5 + 9x < 20.
2. Вычтем 5 из обеих сторон: 9x < 15.
3. Теперь разделим обе стороны на 9: x < 15/9.
4. Упростим дробь: x < 5/3.

Решение второго случая:

1. Запишем неравенство: 5 + 9x > -20.
2. Вычтем 5 из обеих сторон: 9x > -25.
3. Теперь разделим обе стороны на 9: x > -25/9.
4. Упростим дробь: x > -2.777... (приблизительно -2.78).

Теперь мы объединим оба результата, чтобы получить диапазон значений для x:

-2.777... < x < 5/3.

Теперь нужно найти наибольшее и наименьшее целые решения этого неравенства.

• Наименьшее целое значение, которое больше -2.777..., это -2.
• Наибольшее целое значение, которое меньше 5/3, это 1.

Ответ: Наименьшее целое решение -2, наибольшее целое решение 1.