Как найти площадь прямоугольника, если его ширина на 30% меньше длины, а периметр равен 40,8 см? Выразите площадь в квадратных метрах.

Математика 8 класс Площадь прямоугольника площадь прямоугольника ширина меньше длины периметр 40,8 см математика 8 класс задачи на площадь формулы площади решение задач по математике Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно сначала определить его длину и ширину. Давайте обозначим длину прямоугольника как L, а ширину как W.

Согласно условию, ширина на 30% меньше длины. Это можно записать как:

• W = L - 0.3L = 0.7L

Также нам известно, что периметр прямоугольника равен 40,8 см. Формула для периметра прямоугольника выглядит так:

• P = 2(L + W)

Подставим выражение для ширины в формулу периметра:

• P = 2(L + 0.7L) = 2(1.7L) = 3.4L

Теперь подставим значение периметра:

• 3.4L = 40.8

Чтобы найти длину L, разделим обе стороны уравнения на 3.4:

• L = 40.8 / 3.4

Теперь посчитаем:

• L = 12 см

Теперь, зная длину, найдем ширину:

• W = 0.7L = 0.7 * 12 = 8.4 см

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, используя формулу:

• S = L * W

Подставим значения:

• S = 12 см * 8.4 см = 100.8 см²

Наконец, чтобы выразить площадь в квадратных метрах, необходимо перевести сантиметры в метры. Помним, что 1 м² = 10,000 см², поэтому:

• S = 100.8 см² / 10,000 = 0.01008 м²

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 0.01008 м².