Какова ширина изгороди для огородного участка, имеющего форму прямоугольника, если одна сторона на 88 м больше другой, а площадь участка составляет 1200 м2?

Математика 8 класс Площадь прямоугольника ширина изгороди огородный участок прямоугольник одна сторона больше другой площадь участка 1200 м2 задача по математике 8 класс геометрия решение задач алгебра размеры участка вычисление ширины математическая задача Новый

Чтобы найти ширину изгороди для огородного участка, нам нужно сначала определить длины сторон этого прямоугольника. Давайте обозначим одну сторону как x, тогда другая сторона будет (x + 88), так как она на 88 метров больше первой.

Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

Площадь = Длина × Ширина

В нашем случае площадь составляет 1200 м2. Подставим значения в формулу:

1200 = x × (x + 88)

Теперь раскроем скобки:

1200 = x^2 + 88x

Далее, мы можем привести уравнение к стандартному виду, переместив все элементы на одну сторону:

x^2 + 88x - 1200 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Для его решения можно использовать дискриминант:

Дискриминант (D) рассчитывается по формуле:

D = b^2 - 4ac

Где a = 1, b = 88, c = -1200.

• Вычислим D:
• D = 88^2 - 4 * 1 * (-1200)
• D = 7744 + 4800
• D = 12544

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x = (-88 ± √12544) / 2

Сначала найдем корень из дискриминанта:

√12544 = 112

Теперь подставим это значение в формулу:

• Первый корень: x1 = (-88 + 112) / 2 = 24 / 2 = 12
• Второй корень: x2 = (-88 - 112) / 2 = -200 / 2 = -100 (отрицательное значение не подходит)

Таким образом, мы нашли, что x = 12 метров. Это одна сторона огородного участка. Теперь найдем вторую сторону:

x + 88 = 12 + 88 = 100 метров.

Теперь мы знаем размеры огородного участка: одна сторона 12 метров, а другая 100 метров.

Ширина изгороди будет равна длине одной из сторон, и в данном случае это 12 метров.

Ответ: ширина изгороди для огородного участка составляет 12 метров.