Как найти решение уравнения 12а в пятой степени минус 21а в третьей степени b?

Математика 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения математика 8 класс 12а в пятой степени 21а в третьей степени algebra уравнения математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение 12а в пятой степени минус 21а в третьей степени b, давайте сначала запишем его в более удобной форме:

12a^5 - 21a^3b = 0

Теперь мы можем решить это уравнение, следуя следующим шагам:

1. Выделим общий множитель. В данном уравнении можно выделить общий множитель, который будет 3a^3:
• 12a^5 можно представить как 3 * 4a^5.
• 21a^3b можно представить как 3 * 7a^3b.
2. Запишем уравнение с общим множителем:

3a^3(4a^2 - 7b) = 0

3. Решим уравнение, приравняв каждый множитель к нулю:
1. Первый множитель: 3a^3 = 0

Это уравнение равно нулю, когда a = 0.

2. Второй множитель: 4a^2 - 7b = 0

Решим это уравнение относительно b:

• 4a^2 = 7b
• b = (4a^2) / 7

Таким образом, у нас есть два решения:

• a = 0
• b = (4a^2) / 7, где a может принимать любое значение.

Это и есть решение нашего уравнения.