Как найти решение уравнения 15×(2/3х-1/6у)-6+(0,5у-1/3х)?

Математика 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения математика 8 класс уравнения с переменными алгебраические выражения задачи на уравнения Новый

Для решения уравнения 15×(2/3х-1/6у)-6+(0,5у-1/3х) мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем это уравнение по частям.

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнем с того, что раскроим скобки в выражении 15×(2/3х-1/6у). Для этого умножим 15 на каждое слагаемое внутри скобок:

• 15 × (2/3х) = 10х
• 15 × (-1/6у) = -2,5у

Теперь можем записать уравнение без скобок:

10х - 2,5у - 6 + (0,5у - 1/3х)

Шаг 2: Объединим подобные слагаемые

Теперь давайте объединим все подобные слагаемые. Для этого сначала перепишем уравнение:

10х - 2,5у - 6 + 0,5у - 1/3х

Теперь объединим все слагаемые с х и у:

• 10х - 1/3х = (30/3 - 1/3)х = (29/3)х
• -2,5у + 0,5у = -2у

Таким образом, уравнение можно записать как:

(29/3)х - 2у - 6 = 0

Шаг 3: Приведем уравнение к стандартному виду

Теперь давайте добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

(29/3)х - 2у = 6

Шаг 4: Найдем решение

Это уравнение можно решить относительно одной переменной. Например, давайте выразим у через х:

-2у = 6 - (29/3)х

Теперь умножим обе стороны на -1:

2у = -(6 - (29/3)х)

Теперь поделим обе стороны на 2:

у = -3 + (29/6)х

Вывод:

Теперь мы получили уравнение у = -3 + (29/6)х. Это линейное уравнение с двумя переменными, и его график будет прямой линией. Мы можем найти конкретные значения х и у, подставляя различные значения для одной из переменных.