Как найти решение уравнения 2 1/13 × (5-112/13)=11 2/13 ×(21/3-5)?

Математика 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения математика 8 класс дроби алгебра уравнения с дробями нахождение решения математические операции Новый

Чтобы решить уравнение 2 1/13 × (5 - 112/13) = 11 2/13 × (21/3 - 5), давайте сначала упростим обе стороны уравнения.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 1/13 = (2 * 13 + 1) / 13 = 27/13
• 11 2/13 = (11 * 13 + 2) / 13 = 145/13

Теперь подставим неправильные дроби в уравнение:

(27/13) × (5 - 112/13) = (145/13) × (21/3 - 5)

2. Упростим каждую сторону уравнения:

Сначала упростим выражение 5 - 112/13:

• Переведем 5 в дробь: 5 = 65/13.
• Теперь вычтем: 65/13 - 112/13 = (65 - 112) / 13 = -47/13.

Теперь подставим это значение в уравнение:

(27/13) × (-47/13) = (145/13) × (21/3 - 5)

Теперь упростим правую часть уравнения, начнем с 21/3 - 5:

• 21/3 = 7.
• Теперь вычтем: 7 - 5 = 2.

Теперь подставим это значение в уравнение:

(27/13) × (-47/13) = (145/13) × 2.

3. Умножим дроби:

• Слева: (27 × -47) / (13 × 13) = -1269 / 169.
• Справа: (145 × 2) / 13 = 290 / 13.

4. Теперь у нас есть уравнение:

-1269 / 169 = 290 / 13.

5. Умножим обе стороны уравнения на 169, чтобы избавиться от дробей:

-1269 = (290 / 13) × 169.

6. Упростим правую часть:

• 290 / 13 = 22.3077 (приблизительно).
• 22.3077 × 169 = 3750 (приблизительно).

7. Теперь у нас есть:

-1269 = 3750.

Это уравнение не верно, следовательно, уравнение не имеет решений, так как левая и правая части не равны.

Таким образом, уравнение 2 1/13 × (5 - 112/13) = 11 2/13 × (21/3 - 5) не имеет решений.