Чтобы решить уравнение 3x(3x - 1) - (x - 7)(x + 7) = 0, давайте сначала упростим его, выполнив необходимые операции.

1. Упростим первую часть уравнения:
• 3x(3x - 1) = 9x^2 - 3x.
2. Упростим вторую часть уравнения:
• (x - 7)(x + 7) - это разность квадратов, которая равна x^2 - 49.

Теперь подставим упрощенные выражения обратно в уравнение:

9x^2 - 3x - (x^2 - 49) = 0.

Теперь раскроем скобки:

9x^2 - 3x - x^2 + 49 = 0.

Соберем все подобные члены:

(9x^2 - x^2) - 3x + 49 = 0,

8x^2 - 3x + 49 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение 8x^2 - 3x + 49 = 0. Для его решения мы можем использовать дискриминант.

1. Находим дискриминант:
• Формула для дискриминанта D = b^2 - 4ac, где a = 8, b = -3, c = 49.
• Подставим значения: D = (-3)^2 - 4 * 8 * 49.
• D = 9 - 1568 = -1559.

Так как дискриминант D < 0, это означает, что уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, уравнение 3x(3x - 1) - (x - 7)(x + 7) = 0 не имеет решений в области действительных чисел.