Чтобы решить уравнение 4a - a^2 = ⅖ * 8a^2, давайте сначала упростим его. Следуем шагам:
- Упростим правую часть уравнения:
- Умножим ⅖ на 8a^2. Это равно 8a^2 * ⅖ = (8 * ⅖)a^2 = 8/5 * a^2.
- Запишем уравнение в более удобной форме:
- Теперь у нас есть 4a - a^2 = (8/5)a^2.
- Переносим все члены на одну сторону уравнения:
- Приведем подобные члены:
- Объединим a^2: -a^2 - (8/5)a^2 = - (1 + 8/5)a^2 = - (5/5 + 8/5)a^2 = - (13/5)a^2.
- Таким образом, уравнение становится: 4a - (13/5)a^2 = 0.
- Умножим все уравнение на 5, чтобы избавиться от дробей:
- 5 * (4a) - 5 * ((13/5)a^2) = 0, что дает 20a - 13a^2 = 0.
- Перепишем уравнение:
- Теперь у нас есть -13a^2 + 20a = 0.
- Вынесем общий множитель:
- Вынесем a: a(-13a + 20) = 0.
- Решим уравнение:
- Первое решение: a = 0.
- Второе решение: -13a + 20 = 0, отсюда 13a = 20, a = 20/13.
Ответ: Уравнение имеет два решения: a = 0 и a = 20/13.