Чтобы решить уравнение 5/6x + 1 2/3 = 2x - 3, давайте сначала преобразуем его, чтобы сделать решение более простым. Мы начнем с приведения всех дробей к общему виду и упрощения.

1. Преобразуем 1 2/3 в неправильную дробь:

• 1 2/3 = 1 + 2/3 = 3/3 + 2/3 = 5/3.

Теперь уравнение выглядит так:

5/6x + 5/3 = 2x - 3.

2. Далее, уберем дроби, умножив все члены уравнения на 6 (это наименьшее общее кратное для 6 и 3):

• 6 * (5/6x) + 6 * (5/3) = 6 * (2x) - 6 * (3).
• Это дает: 5x + 10 = 12x - 18.

3. Теперь соберем все x на одной стороне и все числа на другой:

• 5x - 12x = -18 - 10.
• Это упрощается до: -7x = -28.

4. Разделим обе стороны уравнения на -7:

• x = -28 / -7.
• Это дает: x = 4.

Таким образом, решение уравнения 5/6x + 1 2/3 = 2x - 3 равно x = 4.

5. Для проверки подставим найденное значение x обратно в исходное уравнение:

• 5/6 * 4 + 1 2/3 = 2 * 4 - 3.
• 20/6 + 5/3 = 8 - 3.
• 20/6 + 10/6 = 5.
• 30/6 = 5.
• 5 = 5, что верно.

Таким образом, мы подтвердили, что решение x = 4 является правильным.