Помогите решить уравнение, пожалуйста:

(2/3x + 7/12) : (6/11) = 1 целая 5/6

Математика 8 класс Решение уравнений с дробями уравнение математика 8 класс решение уравнения дроби деление дробей 1 целая 5/6 алгебра задачи по математике помощь с математикой Новый

Давайте решим уравнение: (2/3x + 7/12) : (6/11) = 1 целая 5/6.

Во-первых, преобразуем 1 целую 5/6 в неправильную дробь. Это делается следующим образом:

• Умножаем целую часть на знаменатель: 1 * 6 = 6.
• Добавляем числитель: 6 + 5 = 11.
• Таким образом, 1 целая 5/6 = 11/6.

Теперь у нас есть уравнение:

(2/3x + 7/12) : (6/11) = 11/6.

Чтобы избавиться от деления, мы можем умножить обе стороны уравнения на 6/11:

2/3x + 7/12 = (11/6) * (6/11).

Здесь 6/11 и 11/6 сокращаются, и мы получаем:

2/3x + 7/12 = 1.

Теперь из этого уравнения нам нужно выразить 2/3x. Для этого вычтем 7/12 из обеих сторон:

2/3x = 1 - 7/12.

Чтобы выполнить вычитание, сначала преобразуем 1 в дробь с тем же знаменателем, что и 7/12. Мы знаем, что 1 = 12/12, поэтому:

2/3x = 12/12 - 7/12.

Теперь вычтем дроби:

2/3x = 5/12.

Теперь мы можем найти x. Для этого умножим обе стороны уравнения на 3/2:

x = (5/12) * (3/2).

Выполним умножение дробей:

• Умножаем числители: 5 * 3 = 15.
• Умножаем знаменатели: 12 * 2 = 24.

Таким образом, мы получаем:

x = 15/24.

Теперь упростим дробь. Оба числа делятся на 3:

• 15 ÷ 3 = 5.
• 24 ÷ 3 = 8.

Следовательно, x = 5/8. Это и есть ответ.

Ответ: x = 5/8.