Как найти решение уравнения 5(x - 1,5) = 4 - x и упростить выражение 28(8t + 5) - t = 2,6t - (3t - 18)?

Математика 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения Упрощение выражения математика 8 класс уравнения и выражения алгебра 8 класс Новый

Давайте разберем оба задания по порядку.

1. Решение уравнения 5(x - 1,5) = 4 - x:

1. Начнем с раскрытия скобок. Умножим 5 на каждый элемент в скобках:
• 5 * x - 5 * 1,5 = 5x - 7,5.
2. Теперь у нас есть уравнение:
• 5x - 7,5 = 4 - x.
3. Теперь перенесем все x в одну сторону, а числа в другую. Для этого добавим x к обеим сторонам и 7,5 к обеим сторонам:
• 5x + x = 4 + 7,5.
4. Это дает нам:
• 6x = 11,5.
5. Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти x:
• x = 11,5 / 6.
6. Приблизительно это равно:
• x ≈ 1,9167.

2. Упрощение выражения 28(8t + 5) - t = 2,6t - (3t - 18):

1. Начнем с левой стороны уравнения:
• 28(8t + 5) = 28 * 8t + 28 * 5 = 224t + 140.
• Теперь у нас получается: 224t + 140 - t.
• Упрощаем это: 224t - t = 223t, и остается 140.
2. Теперь у нас левая сторона уравнения выглядит так:
• 223t + 140.
3. Теперь перейдем к правой стороне уравнения:
• 2,6t - (3t - 18) = 2,6t - 3t + 18.
• Упрощаем это: 2,6t - 3t = -0,4t, и добавляем 18.
4. Таким образом, правая сторона уравнения выглядит так:
• -0,4t + 18.
5. Теперь у нас есть уравнение:
• 223t + 140 = -0,4t + 18.
6. Переносим все t в одну сторону и числа в другую:
• 223t + 0,4t = 18 - 140.
7. Это дает:
• 223,4t = -122.
8. Теперь делим обе стороны на 223,4:
• t = -122 / 223,4.
9. Приблизительно это равно:
• t ≈ -0,546.

Таким образом, мы нашли решение первого уравнения x ≈ 1,9167 и упростили выражение, получив t ≈ -0,546.