Как найти решение уравнения 7х(2х-5)-5(4х-3х)-0.4х?

Математика 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения уравнение 7х(2х-5) математические уравнения алгебра 8 класс нахождение корней уравнения Новый

Давайте решим уравнение 7х(2х-5)-5(4х-3х)-0.4х = 0 шаг за шагом.

1. Раскроем скобки:
   • Первое выражение: 7х(2х-5) = 14х^2 - 35х.
   • Второе выражение: -5(4х-3х) = -5(4х - 3х) = -5(х) = -5х.

   Теперь подставим эти выражения обратно в уравнение:

   14х^2 - 35х - 5х - 0.4х = 0.

2. Соберем подобные члены:

   Сложим все коэффициенты при х:

   -35х - 5х - 0.4х = -40.4х.

   Теперь у нас есть:

   14х^2 - 40.4х = 0.

3. Вынесем общий множитель:

   В данном случае мы можем вынести общий множитель 2х:

   2х(7х - 20.2) = 0.

4. Решим уравнение:

   Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что либо 2х = 0, либо 7х - 20.2 = 0.

   • Первый случай: 2х = 0. Делим обе стороны на 2, получаем х = 0.
   • Второй случай: 7х - 20.2 = 0. Переносим 20.2 на другую сторону:

   7х = 20.2. Делим обе стороны на 7:

   х = 20.2 / 7.

   Теперь посчитаем 20.2 / 7 ≈ 2.88571428571.

5. Итак, у нас есть два решения:
   • х = 0
   • х ≈ 2.89 (округляя до двух знаков после запятой).

Таким образом, решения уравнения 7х(2х-5)-5(4х-3х)-0.4х = 0: х = 0 и х ≈ 2.89.