Как найти решение уравнения x + 287 + 888 - 8x + x(x + 10 - 7x) = 0?

Математика 8 класс Уравнения и неравенства уравнение решение уравнения математика 8 класс алгебра x + 287 + 888 8x x(x + 10 - 7x) Новый

Для решения уравнения x + 287 + 888 - 8x + x(x + 10 - 7x) = 0, давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Упростим выражение:
   • Соберем все константы: 287 + 888 = 1175.
   • Теперь у нас есть: x - 8x + x(x + 10 - 7x) + 1175 = 0.
   • Соберем подобные члены: x - 8x = -7x. Упростим уравнение до -7x + x(x + 10 - 7x) + 1175 = 0.
2. Упростим квадратное выражение:
   • Внутри скобок: x + 10 - 7x = -6x + 10.
   • Теперь подставим это обратно: -7x + x(-6x + 10) + 1175 = 0.
3. Раскроем скобки:
   • x(-6x + 10) = -6x^2 + 10x.
   • Теперь у нас получается: -7x - 6x^2 + 10x + 1175 = 0.
   • Соберем все члены: -6x^2 + (10x - 7x) + 1175 = 0, что упрощается до -6x^2 + 3x + 1175 = 0.
4. Умножим уравнение на -1:
   • Получим 6x^2 - 3x - 1175 = 0.
5. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
   • Для уравнения ax^2 + bx + c = 0, где a = 6, b = -3, c = -1175, находим дискриминант D:
   • D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 * 6 * (-1175) = 9 + 28200 = 28209.
   • Теперь находим корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / (2a):
   • x1 = (3 + √28209) / 12 и x2 = (3 - √28209) / 12.
6. Вычислим корни:
   • Находим √28209, это примерно 168.07.
   • Теперь подставим в формулу:
   • x1 ≈ (3 + 168.07) / 12 ≈ 14.09.
   • x2 ≈ (3 - 168.07) / 12 ≈ -13.75.

Таким образом, решения уравнения x + 287 + 888 - 8x + x(x + 10 - 7x) = 0: x1 ≈ 14.09 и x2 ≈ -13.75.