Чтобы решить уравнение x⋅(x+5)=84, давайте пройдемся по шагам.

1. Раскроем скобки: Умножим x на (x + 5).
2. Это даст нам x² + 5x = 84.
3. Переносим все члены на одну сторону уравнения: Выразим уравнение в стандартной форме.
4. Для этого вычтем 84 из обеих сторон:
5. x² + 5x - 84 = 0.
6. Теперь у нас есть квадратное уравнение: x² + 5x - 84 = 0.
7. Используем формулу для решения квадратного уравнения: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = 5, c = -84.
8. Находим дискриминант:
• b² - 4ac = 5² - 4 * 1 * (-84) = 25 + 336 = 361.
9. Теперь подставим дискриминант в формулу:
• x = (-5 ± √361) / 2.
• √361 = 19, поэтому у нас есть два значения:
• x₁ = (-5 + 19) / 2 = 14 / 2 = 7.
• x₂ = (-5 - 19) / 2 = -24 / 2 = -12.
10. Таким образом, у нас есть два решения:
• x₁ = 7
• x₂ = -12

Ответ: решения уравнения x⋅(x+5)=84 - это x = 7 и x = -12.