Как найти решения для следующих уравнений:

1. 100:(18+(82-10х):6=5
2. (105-(25+6х)4)30=150

Математика 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнений математика 8 класс задачи на уравнения algebra equations как решить уравнения Новый

Давайте решим оба уравнения по очереди. Начнем с первого уравнения:

1. Уравнение: 100:(18+(82-10х):6)=5

1. Сначала упростим выражение внутри скобок. Начнем с 82 - 10х:
• 82 - 10х остается без изменений.
2. Теперь подставим это значение в уравнение:
• 100:(18 + (82 - 10х):6) = 5.
3. Теперь нужно решить выражение (82 - 10х):6:
• Это будет (82/6) - (10х/6) = 13.67 - (5/3)х.
4. Теперь подставим это значение обратно в уравнение:
• 100:(18 + 13.67 - (5/3)х) = 5.
5. Упрощаем: 18 + 13.67 = 31.67.
6. Теперь у нас: 100:(31.67 - (5/3)х) = 5.
7. Умножим обе стороны на (31.67 - (5/3)х):
• 100 = 5 * (31.67 - (5/3)х).
8. Теперь упростим правую часть:
• 100 = 158.35 - (25/3)х.
9. Переносим (25/3)х в левую сторону:
• (25/3)х = 158.35 - 100.
10. Упрощаем: (25/3)х = 58.35.
11. Теперь умножаем обе стороны на (3/25):
• х = (3 * 58.35)/25.
12. Вычисляем значение х:
• х = 7.002.

Итак, первое уравнение имеет решение: х ≈ 7.002.

2. Уравнение: (105-(25+6х)4)30=150

1. Начнем с упрощения уравнения. Раскроем скобки:
• (25 + 6х)4 = 100 + 24х.
2. Теперь подставим это значение обратно в уравнение:
• (105 - (100 + 24х))30 = 150.
3. Упрощаем выражение в скобках:
• 105 - 100 - 24х = 5 - 24х.
4. Теперь у нас: (5 - 24х)30 = 150.
5. Делим обе стороны на 30:
• 5 - 24х = 5.
6. Теперь переносим 5 в правую часть:
• -24х = 5 - 5.
7. Упрощаем: -24х = 0.
8. Теперь делим обе стороны на -24:
• х = 0.

Итак, второе уравнение имеет решение: х = 0.

Итог:

• Для первого уравнения: х ≈ 7.002.
• Для второго уравнения: х = 0.