Давайте разберем, как находить решения для каждого из этих уравнений по порядку.

1. Уравнение (2 + m)(m^2 - 4) = 0

Для того чтобы решить это уравнение, нужно воспользоваться свойством, что произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому мы можем рассмотреть два случая:

• Случай 1: 2 + m = 0
• Случай 2: m^2 - 4 = 0

Теперь решим каждый из случаев:

1. Для первого случая: 2 + m = 0. Переносим 2 на другую сторону: m = -2.
2. Для второго случая: m^2 - 4 = 0. Это уравнение можно разложить на множители: (m - 2)(m + 2) = 0. Отсюда получаем два решения: m = 2 и m = -2.

Таким образом, решения для первого уравнения: m = -2, m = 2.

2. Уравнение (c - 3)(4c + 5c^2) = 0

Аналогично, мы рассматриваем два множителя:

• Случай 1: c - 3 = 0
• Случай 2: 4c + 5c^2 = 0

Решаем каждый случай:

1. Для первого случая: c - 3 = 0. Отсюда c = 3.
2. Для второго случая: 4c + 5c^2 = 0. Можно вынести c за скобки: c(5c + 4) = 0. Это дает два решения: c = 0 и 5c + 4 = 0, откуда c = -4/5.

Таким образом, решения для второго уравнения: c = 3, c = 0, c = -4/5.

3. Уравнение (a + 5b)(3b^2 + a^2) = 0

Здесь также рассматриваем два множителя:

• Случай 1: a + 5b = 0
• Случай 2: 3b^2 + a^2 = 0

Решаем каждый случай:

1. Для первого случая: a + 5b = 0. Отсюда a = -5b.
2. Для второго случая: 3b^2 + a^2 = 0. Это уравнение может иметь решение только в случае, если оба слагаемых равны нулю, так как квадрат любого числа не может быть отрицательным. Поэтому: 3b^2 = 0 и a^2 = 0, что дает b = 0 и a = 0.

Таким образом, решения для третьего уравнения: a = -5b (где b может быть любым числом), и также a = 0, b = 0.

Итак, подводя итог:

• Для первого уравнения: m = -2, m = 2.
• Для второго уравнения: c = 3, c = 0, c = -4/5.
• Для третьего уравнения: a = -5b (b может быть любым числом), a = 0, b = 0.