Как найти решения для следующих уравнений: 9х^2 - 2х = 0, 4х - 1 = 0 и 2/х^2 = 0?

Математика 8 класс Уравнения второй степени решения уравнений математика 8 класс уравнения 9х^2 - 2х = 0 уравнения 4х - 1 = 0 уравнения 2/х^2 = 0 Новый

Давайте разберем каждое из этих уравнений по отдельности и найдем их решения шаг за шагом.

1. Уравнение: 9x^2 - 2x = 0

Это квадратное уравнение, и его можно решить, вынеся общий множитель за скобки.

1. Вынесем x за скобки:
2. 9x^2 - 2x = 0 можно переписать как x(9x - 2) = 0.
3. Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это возможно, если хотя бы один из множителей равен нулю:
• Первый множитель: x = 0.
• Второй множитель: 9x - 2 = 0. Решим его:
• 9x = 2
• x = 2/9.
4. Таким образом, решения уравнения 9x^2 - 2x = 0: x = 0 и x = 2/9.

2. Уравнение: 4x - 1 = 0

Это линейное уравнение, и его можно решить простым способом:

1. Переносим 1 на правую сторону:
2. 4x = 1.
3. Теперь делим обе стороны на 4:
4. x = 1/4.

Таким образом, решение уравнения 4x - 1 = 0: x = 1/4.

3. Уравнение: 2/x^2 = 0

Это уравнение имеет дробь, и мы должны помнить, что дробь равна нулю только в том случае, если числитель равен нулю. Однако в данном случае числитель равен 2, что не может быть равно нулю.

1. Поэтому уравнение 2/x^2 = 0 не имеет решений.

Итак, подводя итог, мы получили:

• Для уравнения 9x^2 - 2x = 0: решения x = 0 и x = 2/9.
• Для уравнения 4x - 1 = 0: решение x = 1/4.
• Для уравнения 2/x^2 = 0: нет решений.