Как найти решения для следующих уравнений: a) 15-x=0; б) 2|x|+4=6; в) |x-3|=-3; г) ||x|-21=0? Помогите, пожалуйста, дам 30 баллов!

Математика 8 класс Уравнения и неравенства решения уравнений уравнения с модулем математика 8 класс нахождение корней уравнений алгебраические уравнения Новый

Давайте решим каждое из представленных уравнений по порядку.

a) 15 - x = 0

1. Чтобы найти x, нужно из 15 вычесть x. Мы можем переписать уравнение так: x = 15.

Ответ: x = 15.

б) 2|x| + 4 = 6

1. Сначала вычтем 4 из обеих сторон уравнения: 2|x| = 6 - 4.
2. Это упрощается до: 2|x| = 2.
3. Теперь разделим обе стороны на 2: |x| = 1.
4. Поскольку мы имеем модуль, это значит, что x может быть как положительным, так и отрицательным. Поэтому: x = 1 или x = -1.

Ответ: x = 1 или x = -1.

в) |x - 3| = -3

1. Модуль числа всегда неотрицателен, т.е. он не может быть меньше нуля.
2. Поскольку -3 меньше нуля, у этого уравнения нет решений.

Ответ: нет решений.

г) ||x| - 21| = 0

1. Чтобы модуль равнялся нулю, выражение внутри модуля должно быть равно нулю. То есть: |x| - 21 = 0.
2. Теперь решим это уравнение: |x| = 21.
3. Аналогично предыдущему примеру, x может быть как положительным, так и отрицательным. Поэтому: x = 21 или x = -21.

Ответ: x = 21 или x = -21.

Итак, подводя итоги:

• a) x = 15
• б) x = 1 или x = -1
• в) нет решений
• г) x = 21 или x = -21