Как найти среднее арифметическое, если известно, что дисперсия составляет 155, а средний квадрат значений равен 411?

Математика 8 класс Статистика среднее арифметическое дисперсия средний квадрат значений математика 8 класс расчет среднего арифметического формулы статистики статистика уроки математики задачи по математике школьная математика Новый

Чтобы найти среднее арифметическое, если известна дисперсия и средний квадрат значений, мы можем воспользоваться следующей формулой связи между дисперсией, средним арифметическим и средним квадратом значений:

Формула:

• Дисперсия (D) = Средний квадрат значений (M²) - (Среднее арифметическое (M))²

Нам даны:

• Дисперсия (D) = 155
• Средний квадрат значений (M²) = 411

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. 155 = 411 - (Среднее арифметическое)²

Далее мы решаем уравнение для нахождения среднего арифметического:

2. Переносим (Среднее арифметическое)² влево, а 155 вправо: (Среднее арифметическое)² = 411 - 155
3. Вычисляем разность: (Среднее арифметическое)² = 256
4. Находим среднее арифметическое, извлекая квадратный корень: Среднее арифметическое = √256
5. Среднее арифметическое = 16

Таким образом, среднее арифметическое равно 16.