Как найти x, если (x-(x-(x-...-(x-1)...)))=1, где в записи содержится 2010 пар скобок?

Математика 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения нахождение x математика 8 класс 2010 пар скобок математические задачи алгебра рекурсивные функции Новый

Для того чтобы решить уравнение (x - (x - (x - ... - (x - 1) ...))) = 1, где в записи содержится 2010 пар скобок, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Начнем с упрощения выражения. Мы видим, что у нас есть много вложенных операций вычитания. Давайте обозначим это выражение через y:

y = (x - (x - (x - ... - (x - 1) ...)))

2. Поскольку у нас 2010 пар скобок, это означает, что мы будем вычитать 1 из x 2010 раз. Давайте рассмотрим, как это повлияет на значение y. Если мы начнем с самого внутреннего выражения:

• Сначала у нас есть (x - 1).
• Следующий шаг будет (x - (x - 1)) = 1.
• Далее, (x - 1) = 1, и так далее.

3. Мы можем заметить, что каждый раз, когда мы добавляем новую пару скобок, мы вычитаем 1 из предыдущего результата. Таким образом, если мы будем продолжать этот процесс, мы можем выразить y через x:

y = x - (x - (x - ... - 1))

4. Поскольку у нас 2010 пар скобок, мы можем записать это как:

y = x - (x - (x - ... - (x - 1))) = x - (2010 - 1) = x - 2009

5. Теперь у нас есть выражение для y. Мы знаем, что y = 1, поэтому мы можем подставить это значение в уравнение:

x - 2009 = 1

6. Теперь решим это уравнение для x:

x = 1 + 2009

x = 2010

Таким образом, мы нашли значение x. Ответ: x = 2010.