Как найти значение уравнения (13 2/3 * 2 1/7 - 12 2/3 * 2 1/7) : 1 1/14 * 3 1/3 + 1/3 = ?

Математика 8 класс Решение уравнений уравнение математика 8 класс дроби решение уравнения нахождение значения Арифметические операции Новый

Давайте разберем данное уравнение шаг за шагом. У нас есть выражение:

(13 2/3 * 2 1/7 - 12 2/3 * 2 1/7) : 1 1/14 * 3 1/3 + 1/3

Первым делом, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 13 2/3 = (13 * 3 + 2) / 3 = 41/3
• 2 1/7 = (2 * 7 + 1) / 7 = 15/7
• 12 2/3 = (12 * 3 + 2) / 3 = 38/3
• 1 1/14 = (1 * 14 + 1) / 14 = 15/14
• 3 1/3 = (3 * 3 + 1) / 3 = 10/3

Теперь подставим эти значения в наше выражение:

(41/3 * 15/7 - 38/3 * 15/7) : 15/14 * 10/3 + 1/3

Теперь вычислим первую часть: 41/3 * 15/7 и 38/3 * 15/7:

• 41/3 * 15/7 = (41 * 15) / (3 * 7) = 615 / 21
• 38/3 * 15/7 = (38 * 15) / (3 * 7) = 570 / 21

Теперь вычтем эти два результата:

615/21 - 570/21 = (615 - 570) / 21 = 45 / 21

Теперь у нас есть:

(45/21) : (15/14) * (10/3) + 1/3

Теперь разделим 45/21 на 15/14. При делении дробей мы умножаем на обратную:

(45/21) * (14/15) = (45 * 14) / (21 * 15) = 630 / 315

Упростим 630/315:

630 / 315 = 2

Теперь подставим это значение обратно в наше выражение:

2 * (10/3) + 1/3

Теперь умножим 2 на 10/3:

2 * (10/3) = 20/3

Теперь сложим 20/3 и 1/3:

20/3 + 1/3 = (20 + 1) / 3 = 21/3 = 7

Таким образом, окончательный ответ:

Ответ: 7