Похожие вопросы
2025-03-06 11:17:33
Как найти значение уравнения (13 2/3 * 2 1/7 - 12 2/3 * 2 1/7) : 1 1/14 * 3 1/3 + 1/3 = ?
Математика 8 класс Решение уравнений уравнение математика 8 класс дроби решение уравнения нахождение значения Арифметические операции
2025-03-06 11:17:47
Давайте разберем данное уравнение шаг за шагом. У нас есть выражение:
(13 2/3 * 2 1/7 - 12 2/3 * 2 1/7) : 1 1/14 * 3 1/3 + 1/3
Первым делом, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- 13 2/3 = (13 * 3 + 2) / 3 = 41/3
- 2 1/7 = (2 * 7 + 1) / 7 = 15/7
- 12 2/3 = (12 * 3 + 2) / 3 = 38/3
- 1 1/14 = (1 * 14 + 1) / 14 = 15/14
- 3 1/3 = (3 * 3 + 1) / 3 = 10/3
Теперь подставим эти значения в наше выражение:
(41/3 * 15/7 - 38/3 * 15/7) : 15/14 * 10/3 + 1/3
Теперь вычислим первую часть: 41/3 * 15/7 и 38/3 * 15/7:
- 41/3 * 15/7 = (41 * 15) / (3 * 7) = 615 / 21
- 38/3 * 15/7 = (38 * 15) / (3 * 7) = 570 / 21
Теперь вычтем эти два результата:
615/21 - 570/21 = (615 - 570) / 21 = 45 / 21
Теперь у нас есть:
(45/21) : (15/14) * (10/3) + 1/3
Теперь разделим 45/21 на 15/14. При делении дробей мы умножаем на обратную:
(45/21) * (14/15) = (45 * 14) / (21 * 15) = 630 / 315
Упростим 630/315:
630 / 315 = 2
Теперь подставим это значение обратно в наше выражение:
2 * (10/3) + 1/3
Теперь умножим 2 на 10/3:
2 * (10/3) = 20/3
Теперь сложим 20/3 и 1/3:
20/3 + 1/3 = (20 + 1) / 3 = 21/3 = 7
Таким образом, окончательный ответ:
Ответ: 7
