Как найти значение выражения 5x⁶y³×(-3x⁹y³)², если 2x⁸y³=6?

Математика 8 класс Умножение и деление многочленов значение выражения 5x⁶y³ (-3x⁹y³)² 2x⁸y³ 6 математика 8 класс решение уравнения алгебраические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения 5x⁶y³×(-3x⁹y³)², сначала нужно упростить это выражение, а затем подставить известное значение 2x⁸y³=6.

1. Начнем с упрощения выражения (-3x⁹y³)². Для этого возведем в квадрат каждую часть:

• (-3)² = 9
• (x⁹)² = x¹⁸
• (y³)² = y⁶

Таким образом, (-3x⁹y³)² = 9x¹⁸y⁶.

2. Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

5x⁶y³ × 9x¹⁸y⁶

3. Перемножим коэффициенты и переменные:

• Коэффициенты: 5 × 9 = 45
• Для переменной x: x⁶ × x¹⁸ = x^(6+18) = x²⁴
• Для переменной y: y³ × y⁶ = y^(3+6) = y⁹

Итак, получаем: 45x²⁴y⁹.

4. Теперь необходимо найти значение x²⁴y⁹ из условия 2x⁸y³ = 6. Сначала выразим x⁸y³:

x⁸y³ = 6 / 2 = 3.

5. Теперь найдем x²⁴y⁹ через x⁸y³. Заметим, что:

• x²⁴y⁹ = (x⁸y³)³ × (xy³) = 3³ × (xy³)

6. Для нахождения xy³ мы можем выразить его через x⁸y³:

Так как x⁸y³ = x⁸y³, то xy³ = (x⁸y³) / (x⁷) = 3 / (x⁷).

7. Теперь подставим это значение в выражение 45x²⁴y⁹:

45 × 3³ × (3 / (x⁷)).

8. Однако, чтобы найти конкретное значение, нам нужно знать значение x. Мы можем выразить x из уравнения 2x⁸y³ = 6, но для этого нужно знать y или x, что не указано в условии.

Таким образом, мы можем упростить выражение до 45 × 27 × (3 / (x⁷)), но для окончательного ответа необходимо знать конкретные значения x и y.