Давайте разберем каждое из указанных действий по очереди.

а) (1,5a²b)(4a³b)

1. Сначала перемножим числовые коэффициенты: 1,5 * 4 = 6.
2. Теперь перемножим буквы с одинаковыми основаниями, складывая их показатели:
• a² * a³ = a^(2+3) = a⁵;
• b * b = b^(1+1) = b².
3. Теперь соберем все вместе: (1,5a²b)(4a³b) = 6a⁵b².

б) (0,2cd³)⁻²

1. Сначала возведем в степень 2 числовой коэффициент: (0,2)² = 0,04.
2. Теперь возведем в степень -2 каждую букву:
• c⁻² = 1/c²;
• (d³)⁻² = d^(3*-2) = d⁻⁶ = 1/d⁶.
3. Теперь объединим все это: (0,2cd³)⁻² = 0,04 / (c²d⁶).

в) (49xy):(0,7x³y)

1. Сначала разделим числовые коэффициенты: 49 / 0,7 = 70.
2. Теперь разделим буквы с одинаковыми основаниями, вычитая их показатели:
• x / x³ = x^(1-3) = x⁻² = 1/x²;
• y / y = y^(1-1) = y⁰ = 1.
3. Теперь соберем все вместе: (49xy):(0,7x³y) = 70 / (x²).

г) (8p³k²(0,5pk⁻²))⁻³

1. Сначала упростим выражение внутри скобок: 8 * 0,5 = 4.
2. Теперь объединим буквы:
• p³ * p = p^(3+1) = p⁴;
• k² * k⁻² = k^(2-2) = k⁰ = 1.
3. Таким образом, внутри скобок у нас будет 4p⁴.
4. Теперь возведем это в степень -3: (4p⁴)⁻³ = 4⁻³ * (p⁴)⁻³.
5. 4⁻³ = 1/64, а (p⁴)⁻³ = p^(4*-3) = p⁻¹² = 1/p¹².
6. Таким образом, (8p³k²(0,5pk⁻²))⁻³ = 1 / (64p¹²).

Таким образом, мы получили результаты для всех действий:

• а) 6a⁵b²;
• б) 0,04 / (c²d⁶);
• в) 70 / (x²);
• г) 1 / (64p¹²).