Какой вопрос по математике можно задать на основе следующего задания?

1. Выполните действия:
• (2x-1)(3x-2)
• (14x^3-7x^2):(-7x)
• (x+1)(x^2-x+1)+(4x^5+8x^2):(-4x^2)
2. Упростите и вычислите: (3a-2)(a^2-a+1)-(6a^5-10a^4):(2a^2) при a= –6

Математика 8 класс Умножение и деление многочленов математика 8 класс алгебра упрощение выражений вычисление задания по математике задачи на умножение деление многочленов подстановка значений Новый

На основе представленного задания можно задать следующий вопрос:

Каковы шаги для упрощения и вычисления выражений, указанных в заданиях, и какова конечная числовая оценка при заданном значении переменной?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, давайте разберем каждое из выражений по порядку.

1. Упрощение выражения (2x-1)(3x-2):
   • Сначала раскроем скобки, используя распределительное свойство: (2x)(3x) + (2x)(-2) + (-1)(3x) + (-1)(-2).
   • После этого упростим: 6x^2 - 4x - 3x + 2 = 6x^2 - 7x + 2.
2. Упрощение выражения (14x^3-7x^2):(-7x):
   • Разделим каждый член на -7x: (14x^3 / -7x) + (-7x^2 / -7x).
   • Упростим: -2x^2 + x.
3. Упрощение выражения (x+1)(x^2-x+1)+(4x^5+8x^2):(-4x^2):
   • Сначала раскроем скобки в первом произведении: (x)(x^2) + (x)(-x) + (x)(1) + (1)(x^2) + (1)(-x) + (1)(1).
   • Упрощаем: x^3 - x^2 + x + x^2 - x + 1 = x^3 + 1.
   • Теперь упростим вторую часть: (4x^5 / -4x^2) + (8x^2 / -4x^2) = -x^3 - 2.
   • Сложим обе части: (x^3 + 1) + (-x^3 - 2) = -1.
4. Упрощение выражения (3a-2)(a^2-a+1)-(6a^5-10a^4):(2a^2) при a= –6:
   • Сначала раскроем скобки: (3a)(a^2) + (3a)(-a) + (3a)(1) + (-2)(a^2) + (-2)(-a) + (-2)(1).
   • Упрощаем: 3a^3 - 3a^2 + 3a - 2a^2 + 2a - 2 = 3a^3 - 5a^2 + a - 2.
   • Теперь упростим вторую часть: (6a^5 / 2a^2) - (10a^4 / 2a^2) = 3a^3 - 5a^2.
   • В итоге получаем: (3a^3 - 5a^2 + a - 2) - (3a^3 - 5a^2) = a - 2.
   • Подставим a = -6: -6 - 2 = -8.

Таким образом, конечный ответ для последнего выражения при a = -6 равен -8. Этот вопрос помогает учащимся понять, как выполнять операции с многочленами и упрощать выражения, а также подставлять значения переменных для получения числовых ответов.