Похожие вопросы
2025-09-04 01:19:55
Как выполнить указанные математические действия:
- a) (1,5a²b) • (4a³b+);
- b) (49x'y¹): (0,7x³y²);
- c) (0,2cd³)²;
- d) (8p³k² 0,5pk⁻²)⁻³.
Математика 8 класс Умножение и деление многочленов математические действия выполнение действий алгебраические выражения умножение и деление возведение в степень математические операции 8 класс математика
2025-09-04 01:20:12
Давайте разберем каждое из указанных математических действий по порядку.
a) (1,5a²b) • (4a³b)
- Сначала умножим коэффициенты: 1,5 * 4 = 6.
- Теперь переменные: a² * a³ = a^(2+3) = a⁵.
- Также умножим b на b: b * b = b².
- Теперь соберем все вместе: 6a⁵b².
b) (49x'y¹): (0,7x³y²)
- Сначала разделим коэффициенты: 49 / 0,7 = 70.
- Теперь разделим переменные x': x' / x³ = x'^(1-3) = x'⁻².
- Далее разделим y: y¹ / y² = y^(1-2) = y⁻¹.
- Соберем всё вместе: 70x'⁻²y⁻¹.
c) (0,2cd³)²
- Сначала возведем в квадрат коэффициент: (0,2)² = 0,04.
- Теперь возведем c в квадрат: c¹² = c².
- Далее возведем d³ в квадрат: (d³)² = d^(3*2) = d⁶.
- Соберем всё вместе: 0,04c²d⁶.
d) (8p³k² 0,5pk⁻²)⁻³
- Сначала упростим выражение в скобках: 8p³k² * 0,5pk⁻² = 8 * 0,5 * p³ * p * k² * k⁻².
- Считаем коэффициенты: 8 * 0,5 = 4.
- Теперь переменные: p³ * p = p^(3+1) = p⁴ и k² * k⁻² = k^(2-2) = k⁰ = 1. Так что k исчезает.
- Теперь у нас осталось: 4p⁴.
- Теперь возведем это выражение в куб: (4p⁴)⁻³ = 4⁻³ * (p⁴)⁻³ = (1/64)p⁻¹² = (1/64p¹²).
Таким образом, итоговые ответы для каждого пункта:
- a) 6a⁵b²
- b) 70x'⁻²y⁻¹
- c) 0,04c²d⁶
- d) 1/(64p¹²)