Как найти значение выражения: корень из 12 умножить на 20 умножить на корень из 60?

Математика 8 класс Упрощение выражений с корнями корень из 12 умножить на 20 корень из 60 значение выражения математика решение задачи Новый

Привет! Давай разберемся, как найти значение этого выражения. У нас есть:

Корень из 12 умножить на 20 умножить на корень из 60.

Первое, что можно сделать — упростить корни. Давай разложим корни на множители:

• Корень из 12 можно представить как корень из (4 * 3), что равно 2 * корень из 3.
• Корень из 60 можно представить как корень из (4 * 15), что тоже равно 2 * корень из 15.

Теперь подставим это в наше выражение:

(2 * корень из 3) * 20 * (2 * корень из 15)

Теперь перемножим все:

• Сначала умножим 2 * 20 * 2 = 80.
• А потом корень из 3 * корень из 15 = корень из (3 * 15) = корень из 45.

Теперь у нас есть:

80 * корень из 45.

Корень из 45 можно упростить еще, так как 45 = 9 * 5, а корень из 9 = 3. Значит, корень из 45 = 3 * корень из 5.

Теперь подставляем это обратно:

80 * (3 * корень из 5) = 240 * корень из 5.

Вот и всё! Значит, значение выражения — это 240 * корень из 5. Если нужно, можем посчитать приближенное значение корня из 5, но так тоже нормально. Надеюсь, это помогло!