Как упростить выражения: a) √4c² + 3c, при условии, что c < 0, и b) √9c² + 2c, при условии, что c > 0? Пожалуйста, помогите, дам 15 баллов!

Математика 8 класс Упрощение выражений с корнями упрощение выражений математика 8 класс Корень квадратный выражения с переменной условия для c решение задач по математике Новый

Давайте разберем оба выражения по очереди, начиная с первого.

a) Упрощаем выражение: √4c² + 3c, при условии, что c < 0.

1. Сначала мы находим корень из 4c². Поскольку c < 0, мы должны учитывать, что √4c² = |2c|. Так как c отрицательное, |2c| = -2c.
2. Теперь подставим это значение в наше выражение: √4c² + 3c = -2c + 3c.
3. Теперь мы можем упростить: -2c + 3c = c.

Таким образом, упрощенное выражение для a) будет c.

b) Упрощаем выражение: √9c² + 2c, при условии, что c > 0.

1. Здесь мы также находим корень из 9c². Поскольку c > 0, мы можем записать √9c² = |3c|. Так как c положительное, |3c| = 3c.
2. Теперь подставим это значение в наше выражение: √9c² + 2c = 3c + 2c.
3. Упрощаем: 3c + 2c = 5c.

Таким образом, упрощенное выражение для b) будет 5c.

В итоге, мы получили:

• a) c
• b) 5c